Nach einer Saison bei den Vancouver Canucks entschied sich Brännström für den Wechsel in die Schweiz, um dem ständigen Pendeln zwischen NHL und AHL zu entgehen. "Das ständige Pendeln zwischen Vancouver und Abbotsford macht es schwierig, sein eigenes Spiel zu spielen. Mal ist man in Vancouver, mal in Abbotsford. Der Wechsel zu Lausanne war die richtige Entscheidung, um viel Eiszeit zu bekommen und auch im Angriff eine wichtige Rolle zu spielen", erklärte er gegenüber von Atleetti.
Brännström wurde 2017 von den Vegas Golden Knights gedraftet und später zu den Ottawa Senators transferiert. Dort wurden hohe Erwartungen an ihn gestellt, da er mit der schwedischen Legende Erik Karlsson verglichen wurde. "Die Erwartungen an einen 18-jährigen Spieler waren sehr hoch. Er ist so talentiert, dass es nicht einfach ist, in seine Fussstapfen zu treten", reflektiert Brännström.
Trotz der Herausforderungen in der NHL hat Brännström seinen Traum nicht aufgegeben. Seine Zeit in der Schweiz sieht er als Zwischenschritt. "Ich hoffe, eines Tages dorthin zurückkehren und in der besten Liga der Welt spielen zu können", betont er. In Lausanne zeigt er bereits sein Potenzial mit 19 Scorerpunkten (sieben Tore und zwölf Assists) in 23 Spielen.