Evtushenko prägte den internationalen Handballsport über Jahrzehnte hinweg wie nur wenige andere: Als langjähriger Teamchef der sowjetischen Nationalmannschaft führte er sein Team zu olympischem Gold 1976 in Montreal und 1988 in Seoul sowie zum Weltmeistertitel 1982.
Insgesamt nahm er fünfmal an Olympischen Spielen und siebenmal an Weltmeisterschaften teil, beides Weltrekord. Für seine außergewöhnlichen Verdienste wurde er mit dem Titel "Verdienter Trainer der UdSSR" ausgezeichnet.
Auch im österreichischen Handball hinterließ Evtushenko bleibende Spuren. Bei den FIVERS WAT Margareten führte er den Club 1999 mit dem Cupsieg zum ersten Titel der Vereinsgeschichte und prägte ihn vor allem als Sportdirektor nachhaltig. Er etablierte ein durchgängiges Spiel- und Ausbildungssystem von der U7 bis zur Kampfmannschaft, die sogenannte "FIVERS-Schule", die bis heute das Fundament des sportlichen Erfolgs bildet. Bis zuletzt stand Evtushenko dem Verein beratend zur Seite und galt als Mentor für Trainer und Nachwuchsarbeit.